計算：12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002=　_________　．

 

【答案】

-5050

【解析】

試題分析：分組使用平方差公式，再利用自然數(shù)求和公式解題．

解：原式=（12﹣22）+（32﹣42）+…+（992﹣1002）

=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（99﹣100）（99+100）

=﹣（1+2）﹣（3+4）﹣…﹣（99+100）

=﹣（1+2+3+4+…+99+100）

=﹣5050．

故本題答案為：﹣5050．

考點：平方差公式

點評：本題考查了平方差公式的運用，注意分組后兩數(shù)的差都為﹣1，所有兩數(shù)的和組成自然數(shù)求和．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-12-
2
2
+2-1×6+(
5
-1)0+cos45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：12+22+32+…+n2=
16
n(n+1)•(2n+1)，按以上式子，那么22+42+62+…+502=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：-12-
2
2
+2-1×6+(
5
-1)0+cos45°；
（2）計算：（
a2
a-2
+
4
2-a
）÷
a+2
2a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：12-22+32-42+52-62+…+20072-20082=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衡陽）計算(-4)×(-
12
)=
2
2
．

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