已知反比例函數(shù) (m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A（－1，6）.

（1）求m的值；

（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標.

 

 

【答案】

（1）2；（2）（﹣4，0）.

【解析】

試題分析：（1）將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個關于m的一元一次方程，求出m的值；

（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，則△CBD∽△CAE，運用相似三角形知識求出CD的長即可求出點C的橫坐標.

試題解析：（1）∵圖象過點A（﹣1，6），∴=6，解得m=2.

（2）如圖，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，

由題意得，AE=6，OE=1，即A（﹣1，6）.

∵BD⊥x軸，AE⊥x軸，∴AE∥BD.

∴△CBD∽△CAE. ∴.

∵AB=2BC，∴，即.

∴BD=2，即點B的縱坐標為2.

當y=2時，x=－3，即B（－3，2）.

設直線AB方程為：y=kx+b，

把A和B坐標代入得：，解得.

∴直線AB為y=2x+8.

令y=0，解得x=﹣4，∴C（﹣4，0）.

考點：1.反比例函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法；3.曲線上點的坐標與方程的關系；4.相似三角形的判定和性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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