Question

下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x²=3x-8
B．x²-7x=-5x+3
C．7x²-14x+7=0
D．x²+5x=-10

Answer 1

【答案】分析：先把四個(gè)方程化為一元二次方程的一般形式或最簡(jiǎn)形式，然分別計(jì)算根的判別式△=b²-4ac，再根據(jù)△的意義對(duì)各個(gè)方程的根的情況進(jìn)行判斷．
解答：解：A、方程化為一般形式為：x²-3x+8=0，△=（-3）²-4×1×8=-19＜0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)不正確；
B、方程化為一般形式為：x²-2x-3=0，△=（-2）²-4×1×（-3）=16＞0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)正確；
C、方程化簡(jiǎn)為：x²-2x+1=0，△=2²-4×1×1=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)不正確；
D、方程化為一般形式為：x²+5x+10=0，△=5²-4×1×10=-15＜0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)不正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．