【題目】有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3個(gè)全等的扇形,在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù),如圖所示,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字(若指針停在扇形的邊線上,當(dāng)作指向上邊的扇形).
(1)用列表法或畫樹形圖法求出同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果;
(2)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次,求“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”的概率.
【答案】(1)根據(jù)題意列表如下:
A盤 | 0 | 2 | 4 |
3 | 0,3 | 2,3 | 4,3 |
5 | 0,5 | 2,5 | 4,5 |
7 | 0,7 | 2,7 | 4,7 |
由上表可知轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)圓盤一次共有9種不同結(jié)果
(2)
【解析】
(1)根據(jù)列表法即可得到同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果;
(2)先得到“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果.
(1)由題意得
A盤 | 0 | 2 | 4 |
3 | 0,3 | 2,3 | 4,3 |
5 | 0,5 | 2,5 | 4,5 |
7 | 0,7 | 2,7 | 4,7 |
由上表可知轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)圓盤一次共有9種不同結(jié)果;
(2)第一問(wèn)的9種可能性相等,其中“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”(記為事件A)的結(jié)果有3個(gè),
∴所求的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若拋物線y=ax2+bx﹣3的對(duì)稱軸為直線x=1,且該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0).
(1)求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí),則函數(shù)值y的取值范圍為 .
(3)若方程ax2+bx﹣3=n有實(shí)數(shù)根,則n的取值范圍為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為滿足市場(chǎng)需求,某超市在八月十五“中秋節(jié)”來(lái)臨前夕,購(gòu)進(jìn)一種品牌的月餅,每盒進(jìn)價(jià)40元,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.
寫出每天的銷售量盒與每盒月餅上漲元之間的函數(shù)關(guān)系式.
當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)元最大?最大利潤(rùn)是多少?
為穩(wěn)定物價(jià),有關(guān)管理部門限定,這種月餅每盒的利潤(rùn)不得高于進(jìn)價(jià)的,那么超市每天獲得最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一根長(zhǎng)40cm的金屬棒,欲將其截成x根7cm長(zhǎng)的小段和y根9cm長(zhǎng)的小段,剩余部分作廢料處理.若使廢料最少,則正整數(shù)x應(yīng)為_.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)拋物線y=ax2﹣2x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(2,2),其頂點(diǎn)為C點(diǎn).
①求拋物線的解析式,并直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo);
②將直線y=x沿y軸向上平移b(b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度交拋物線于A、B兩點(diǎn),若∠ACB=90°,求b的值.
(2)是否存在點(diǎn)D(1,m),使拋物線y=x2﹣x+上任意一點(diǎn)P到x軸的距離等于P點(diǎn)到點(diǎn)D的距離,若存在,請(qǐng)求點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3).
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn),且S△ABQ=S△ACQ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)若直線l:y=mx+n與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)M,N(M在N的左邊),P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與M,N重合).過(guò)P作PH平行于y軸交直線l于點(diǎn)H,若=5,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A.點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在拋物線上.過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C.若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1,則A′C的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)直徑為2m的圓形鐵皮,要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC.
(1)求圖中陰影部分的面積;
(2)若將扇形ABC圍成一個(gè)圓錐,則該圓錐的底面半徑最大是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知扇形AOB的圓心角為150°,半徑OA為2,則A到OB的距離為_____,若點(diǎn)C是扇形AOB弧AB上一點(diǎn).則∠C的度數(shù)為_____.
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