Question

老師給學生一個多項式，甲、乙、丙、丁四位同學分別給了一個關于此多項式的描述：
甲：這是一個三次三項式；
乙：三次項系數(shù)為1；
丙：這個多項式的各項有公因式；
�。哼@個多項式分解因式時要用到公式法；
若已知這四位同學的描述都正確，請你構造一個同時滿足這個描述的一個多項式．

Answer 1

解：由題意知，可以理解為：
甲：這是一個關于x三次三項式；
乙：三次項系數(shù)為1，即三次項為x³；
丙：這個多項式的各項有公因式x；
�。哼@個多項式分解因式時要用到完全平方公式法．
故多項式可以為x（x-1）²=x（x²-2x+1）=x³-2x²+x．
分析：能用完全平方公式分解的式子的特點是：三項；兩項平方項的符號需相同；有一項是兩底數(shù)積的2倍．
點評：本題考查了提公因式法和公式法分解因式，是開放性題，根據(jù)描述按照要求列出這個多項式．答案不唯一．