Question

（2010•鄂州）正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，且AO=，則k的值為（ ）

A．
B．1
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)求出A的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出k的值．
解答：解：作AD⊥x軸于D．
∵y=x為一、三象限的角平分線，
∴∠AOD=∠OAD=45°，
∴OA=AD=OA•sin45°=1；
A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
將A（1，1）代入數(shù)y=得：k=1×1=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，構(gòu)思巧妙，難度不大．