如圖,Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°
(1)若∠A=∠D,BC=EF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
(2)若∠A=∠D,AC=DF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
(3)若∠A=∠D,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
(4)若AC=DF,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
(5)若AC=DF,CB=FE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.

解:(1)若∠A=∠D,BC=EF,又因為∠C=∠F=90°,所以可根據(jù)AAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF;
(2)若∠A=∠D,AC=DF,又因為∠C=∠F=90°,所以可根據(jù)ASA判定Rt△ABC≌Rt△DEF;
(3)若∠A=∠D,AB=DE,又因為∠C=∠F=90°,所以可根據(jù)AAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF;
(4)因為∠C=∠F=90°,若AC=DF,AB=DE,所以可根據(jù)HL判定Rt△ABC≌Rt△DEF;
(5)若AC=DF,CB=FE,又因為∠C=∠F=90°,所以可根據(jù)SAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF.
故答案為AAS、ASA、AAS、HL、SAS.
分析:(1)兩角及一邊對應相等,可根據(jù)AAS判定兩本角形全等;
(2)兩角夾邊對應相等,可根據(jù)ASA判定兩本角形全等;
(3)兩角及一邊對應相等,可根據(jù)AAS判定兩本角形全等;
(4)斜邊和一直角邊對應相等,可根據(jù)HL判定兩本角形全等;
(5)兩邊夾角對應相等,可根據(jù)SAS判定兩本角形全等.
點評:本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,Rt△ABC和Rt△ADC,∠ABC=∠ADC=90°,點E是AC的中點.
求證:∠EBD=∠EDB.

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精英家教網(wǎng)已知:如圖在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB為斜邊,AC=BD,BC與AD相交于點E.
求證:AE=BE.

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12、如圖,Rt△ABC和Rt△CDE中,∠A=30°,∠E=45°,AB=CE,∠BCD=30°,F(xiàn)G⊥AB,下列結論:①CH=FH;②BC=GC;③四邊形BDEF為平行四邊形;④FH=GF+BH.其中正確的結論是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

1、如圖,Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°
(1)若∠A=∠D,BC=EF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是
AAS

(2)若∠A=∠D,AC=DF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是
ASA

(3)若∠A=∠D,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是
AAS

(4)若AC=DF,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是
HL

(5)若AC=DF,CB=FE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是
SAS

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知如圖,Rt△ABC和Rt△DAE中,∠BAC=90°,∠ADE=90°,∠B=60°,∠E=45°,且AE∥BC,邊AC與邊DE交于點F,求∠AFD的度數(shù).

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