（2009•呼和浩特）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5，則該四邊形的面積是    ．
【答案】分析：如圖，延長DA、CB交于點(diǎn)E，則∠ABE=60°，∴∠E=30°．而AB=4，由此可以求出AE，然后在Rt△DEC中求出CE；根據(jù)三角形的面積公式和圖形的割補(bǔ)法求出圖形的面積．
解答：解：延長DA、CB交于點(diǎn)E，則∠ABE=60°，
∴∠E=30°．
∵AB=4，∴BE=8，
∴AE=4．
在Rt△DEC中，∠E=30°，
∴CE=CD=15，
∴S△ABE=×4×4=8，
S△CDE=×15×5=，
所以該圖形的面積為：-8=．
點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)用“割補(bǔ)法”求圖形面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2009•呼和浩特）下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①若樣本數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)是4，則其方差為2；
②“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是真命題；
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
④若拋物線y=3（x-1）2+k上有點(diǎn)（，y1），（2，y2），（-，y3），則y3＞y2＞y1．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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（2009•呼和浩特）下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①若樣本數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)是4，則其方差為2；
②“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是真命題；
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
④若拋物線y=3（x-1）2+k上有點(diǎn)（，y1），（2，y2），（-，y3），則y3＞y2＞y1．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2009•呼和浩特）下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①若樣本數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)是4，則其方差為2；
②“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是真命題；
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
④若拋物線y=3（x-1）2+k上有點(diǎn)（，y1），（2，y2），（-，y3），則y3＞y2＞y1．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•呼和浩特）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動(dòng)（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡要說明判斷理由．

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（2009•呼和浩特）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動(dòng)（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡要說明判斷理由．

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