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按一定規(guī)律排列的一列數為-
1
2
，2，-
9
2
，8，-
25
2
，18…，則第n個數為
(-1)n×n2
2
(-1)n×n2
2
．
分析：分析數據知2=（-1）2×
22
2
，8=（-1）4×
42
2
，18=（-1）6×
62
2
，…-
1
2
=（-1） 1×
1
2
，-
9
2
=（-1）3×
32
2
，-
25
2
=（-1）5×
52
2
…，統(tǒng)一為分數后，顯然第n個數的分子即是（-1）n×n2，分母永遠都是2，從而可求得第n個數．
解答：解：∵2=（-1）2×
22
2
，8=（-1）4×
42
2
，18=（-1）6×
62
2
，…
-
1
2
=（-1） 1×
1
2
，-
9
2
=（-1）3×
32
2
，-
25
2
=（-1）5×
52
2
…，
∴第n個數的分子即是（-1）n×n2，分母永遠都是2．
即第n個數為
(-1)n×n2
2
．
故答案為：
(-1)n×n2
2
．
點評：此題主要考查了數字變化規(guī)律，將數統(tǒng)一成分數，再進一步發(fā)現規(guī)律．關鍵是第n個數的分子即是（-1）n×n2，分母永遠都是2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數依次為：
1
2
，
1
3
，
1
10
，
1
15
，
1
26
，
1
35
…，按此規(guī)律排列下去，這列數中的第9個數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數：
第1個數：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2個數：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3個數：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n個數：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第10個數、第11個數、第12個數、第13個數中，最大的數是
 

A、第10個數 　　　B、第11個數 　　　C、第12個數　　　 D、第13個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數依次是：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
，…，第10個數是
-
10
101
-
10
101
，第n個數是
（-1）n+1
n
n2+1
（-1）n+1
n
n2+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數依次為：3，-
5
3
，
9
5
，-
17
7
，
33
9
，-
65
11
，…
按此規(guī)律排列下去，這列數中的第10個數是
-
1025
19
-
1025
19
，第n個數是
（-1）n+1
2n+1
2n-1
（-1）n+1
2n+1
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數：
1
2
、-
3
10
、
5
26
、-
7
50
…，按此規(guī)律排列下去，第8個數是：
-
15
226
-
15
226
．

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