如圖，H是?ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且AH=
1
2
HD，BH與AC相交于點(diǎn)K，那么AK：KC等于（　�。�
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等可得AH：BC的值，又因?yàn)椤鰽HK∽△CBK，再利用相似的性質(zhì)即可求出AK和KC的比值．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AH=
1
2
HD，
∴AH=
1
3
AD=
1
3
BC，
∴
AH
BC
=
1
3
，
∵AD∥BC，
∴△AHK∽△CBK，
∴
AK
KC
=
AH
BC
=
1
3

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，題目難度不大，屬于基礎(chǔ)性題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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24、如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1997•西寧）如圖，E是?ABCD的AD邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，圖中共有相似三角形
6
6
對(duì)．

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