Question

學(xué)校現(xiàn)有若干個(gè)房間分配給初三（1）班的男生住宿，已知該班男生不足50人，若每間住4人，則余15人無(wú)住處；若每間住6人，則恰有一間不空也不滿（其余均住滿）．那么該班的男生人數(shù)是________人．

Answer 1

47
分析：若每間住4人，則余15人無(wú)住處，即說(shuō)明男生人數(shù)與房間數(shù)的關(guān)系，若設(shè)有x間宿舍，則有男生4x+15人；若每間住6人，則恰有一間不空也不滿，說(shuō)明人數(shù)應(yīng)在1和5之間．即男生人數(shù)與（x-1）間宿舍住的人數(shù)的差，應(yīng)該大于或等于1，并且小于或等于5．根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系就可以列出不等式組．
解答：設(shè)有x間宿舍．則1≤4x+15-（x-1）×6≤5
解得8≤x≤10
當(dāng)x=8時(shí)，人數(shù)為4×8+15=47
當(dāng)x=9時(shí)，人數(shù)為4×9+15=51
當(dāng)x=10時(shí)，人數(shù)為4×10+15=55
∵該班男生不足50人
∴該班的男生人數(shù)是47人．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解每間住6人，則恰有一間不空也不滿（其余均住滿）的含義．把這句話轉(zhuǎn)化為不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．