把長為1cm的線段分成三段，這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為    ．
【答案】分析：先設(shè)木棒其中兩段的長度分別為x、y，分別表示出木棒隨機地折成3段的x，y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的約束條件，再畫出約束條件表示的平面區(qū)域，利用面積測度即可求出構(gòu)成三角形的概率．
解答：解：設(shè)三段長分別為x，y，1-x-y，
則總樣本空間為 其面積為 ，
能構(gòu)成三角形的事件的空間為 其面積為 ，
則所求概率為 ．
故答案為：．
點評：本題主要考查了幾何概型，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

有一個長為3cm，寬為1cm的長方形，圖甲是把一條線段向右平移1cm，得到一個陰影部分；圖乙是把折線向右平移1cm得到圖示陰影部分；圖丙是把彎曲的折線向左平移1cm得到陰影部分．則甲、乙、丙三圖中空白部分的面積分別是________cm2、________cm2、________cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；
（3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學(xué)中考模擬試題（二）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；
（3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇灌南實驗中學(xué)九年級第一次階段性檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖正方形ABCD和正方形EFGH，F(xiàn)和B重合，EF在AB上，連DH（本題14分）
⑴、由圖⑴易知，
①線段AE=CG， AE和CG所在直線互相垂直，且此時易求得②         。
⑵、若把正方形EFGH繞F點逆時針旋轉(zhuǎn)度（圖2），⑴中的兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，選擇其中一個加以證明，若不成立，請說明理由。
⑶、若把圖⑴中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1cm的速度平移，設(shè)平移時間為x秒，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為5cm和1cm，
①在平移過程中，△AFH是否會成為等腰三角形？若能求出x的值，若不能，說明理由．
②在平移過程中，△AFH是否會成為等邊三角形？若能求出x的值，若不能，設(shè)正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為acm和bcm，則當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時，△AFH可以成為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇灌南實驗中學(xué)九年級第一次階段性檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖正方形ABCD和正方形EFGH，F(xiàn)和B重合，EF在AB上，連DH（本題14分）

⑴、由圖⑴易知，

①線段AE=CG， AE和CG所在直線互相垂直，且此時易求得②         。

⑵、若把正方形EFGH繞F點逆時針旋轉(zhuǎn)度（圖2），⑴中的兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，選擇其中一個加以證明，若不成立，請說明理由。

⑶、若把圖⑴中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1cm的速度平移，設(shè)平移時間為x秒，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為5cm和1cm，

①在平移過程中，△AFH是否會成為等腰三角形？若能求出x的值，若不能，說明理由．

②在平移過程中，△AFH是否會成為等邊三角形？若能求出x的值，若不能，設(shè)正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為acm和bcm，則當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時，△AFH可以成為等邊三角形．

 

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