如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．下列條件：①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD，能使?ABCD成為矩形的為（ ）

A．①或③
B．②或③
C．①或④
D．②或④
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定方法進行判斷．
解答：解：由題意得，①AC⊥BD，四邊形也有可能為等腰梯形，③中也可能是正方形，在平行四邊形的基礎(chǔ)上，再加上條件②或④，則可得其為矩形，所以②或④均滿足題意，所以選項A中①③均不成立，選項B③不成立，選項C中①不成立，而D中②④均滿足條件，故選D．
點評：熟練掌握平行四邊形、矩形等特殊四邊形的性質(zhì)和判定是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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