Question

如圖，已知O為圓錐的頂點(diǎn)，MN為圓錐底面的直徑，一只蝸牛從M點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行到N點(diǎn)時(shí)，所爬過(guò)的最短路線的痕跡（虛線）在側(cè)面展開(kāi)圖中的位置是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：此題運(yùn)用圓錐的性質(zhì)，同時(shí)此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意蝸牛從M點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行到N點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．

解答：解：因?yàn)镸N為圓錐底面的直徑，展開(kāi)后D圖中MN即為直徑，也為所爬過(guò)的最短路線的痕跡，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，本題考核立意相對(duì)較新，考核了學(xué)生的空間想象能力．