【題目】如圖,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.
(1)因?yàn)椤?=68°,∠2=68°(已知),
所以∠1=∠2.
所以_____________________∥_____________________ (同位角相等,兩直線平行).
(2)因?yàn)椤?+∠4=180°(平角的定義),∠3=112°,
所以∠4=68°.
又因?yàn)椤?=68°,
所以∠2=∠4,
所以_________________∥_________________ (同位角相等,兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A1,A2,…,An均在直線y=x-1上,點(diǎn)B1,B2,…,Bn均在雙曲線y=-上,并且滿足A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,…,記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù)).若a1=-1,則a2018=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長(zhǎng)為l的正方形OABC,邊OA、OC分別在x軸、y軸上,如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1,再以對(duì)角線OBl為邊作第三個(gè)正方形OBlB2C2,照此規(guī)律作下去,則點(diǎn)B2012的坐標(biāo)為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC向上平移3個(gè)單位后,得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)P為直線BC上的一點(diǎn),DP的垂直平分線交射線DC于M,交DP于E,交射線AB于N.
(1)當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)如圖①,易證PM-CP=AN;
(2)當(dāng)點(diǎn)M在CD邊延長(zhǎng)線上如圖②、圖③的位置時(shí),上述結(jié)論是否成立?寫出你的猜想,并對(duì)圖②給予證明.
圖① 圖② 圖③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,請(qǐng)?jiān)偬砑右粋(gè)條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 . (寫出一種即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE,易證△BCE≌△ACD.則
①∠BEC=______°;②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是______.
(2)拓展研究:
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長(zhǎng)度.
(3)探究發(fā)現(xiàn):
如圖3,P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大潤(rùn)發(fā)超市在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí),以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明:這種商品的售價(jià)每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件.
(1)為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn),超市應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少?
(2)設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,超市所獲利潤(rùn)為y元.
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過40元/件,超市為了獲得最大的利潤(rùn),應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少?最大利潤(rùn)是多少?
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