Question

（2009•宿豫區(qū)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．x²÷x³=x^-1
B．x⁶÷x²=x³
C．（-3x³）²=3x⁶
D．x³÷x³=x⁶

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)計算后利用排除法求解．
解答：解：A、x²÷x³=x^-1，正確；
B、應(yīng)為x⁶÷x²=x⁴，故本選項(xiàng)錯誤；
C、應(yīng)為（-3x³）²=9x⁶，故本選項(xiàng)錯誤；
D、應(yīng)為x³÷x³=1，故本選項(xiàng)錯誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，當(dāng)指數(shù)相減為負(fù)數(shù)時，運(yùn)算性質(zhì)同樣適用．