已知矩形周長為6,設(shè)矩形的一邊長為x,它的面積為y.

(1)

求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍

(2)

當(dāng)x為何值時(shí),矩形面積最大?

答案:
解析:

(1)

解:已知矩形周長為6,也就是說矩形的長與寬之和是3,設(shè)矩形的一邊為x,則另一邊為3-x,又設(shè)矩形的面積為y,于是得函數(shù)式:y=x(3-x)(0<x<3)

(2)

  解:把函數(shù)變形為頂點(diǎn)式:y=-x2+3x=-=-,

  所以當(dāng)x=時(shí),y有最大值

  答:當(dāng)矩形的一邊長為時(shí),矩形面積有最大值

  因?yàn)榫匦蔚囊贿厼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0029/0211/73142f2010ee5cd53ece70427401bc0a/C/Image297.gif" width=16 HEIGHT=41>時(shí),另一邊是3-,所以矩形成為正方形,因此也可答為:當(dāng)矩形變成邊長為的正方形時(shí),其面積有最大值.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知矩形周長為20cm,設(shè)長為xcm,則寬為( 。
A、20-x
B、10-x
C、20-2x
D、
20-x
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知矩形周長為20,設(shè)長為x,則寬為( 。

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已知矩形周長為20,設(shè)長為x,則寬為


  1. A.
    10-x
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    20-2x
  4. D.
    20-x

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已知矩形周長為20cm,設(shè)長為xcm,則寬為(  )
A.20-xB.10-xC.20-2xD.
20-x
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期中題 題型:單選題

已知矩形周長為20cm,設(shè)長為xcm,則寬為
[     ]
A.20﹣x
B.10﹣x
C.20﹣2x
D.

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