Question

已知矩形周長為6，設(shè)矩形的一邊長為x，它的面積為y． (1) 求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 (2) 當(dāng)x為何值時(shí)，矩形面積最大?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：已知矩形周長為6，也就是說矩形的長與寬之和是3，設(shè)矩形的一邊為x，則另一邊為3－x，又設(shè)矩形的面積為y，于是得函數(shù)式：y＝x(3－x)(0＜x＜3)
(2)	解：把函數(shù)變形為頂點(diǎn)式：y＝－x2＋3x＝－＋＝－＋， 　　所以當(dāng)x＝時(shí)，y有最大值． 　　答：當(dāng)矩形的一邊長為時(shí)，矩形面積有最大值． 　　因?yàn)榫匦蔚囊贿厼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0029/0211/73142f2010ee5cd53ece70427401bc0a/C/Image297.gif" width=16 HEIGHT=41>時(shí)，另一邊是3－＝，所以矩形成為正方形，因此也可答為：當(dāng)矩形變成邊長為的正方形時(shí)，其面積有最大值．