如圖，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點，過A、D分別作直線l的垂線，垂足是B、C，連結(jié)CD交⊙O于G．(1)求證：AD·BE=FG·DF；(2)設(shè)AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程－nx＋p=0的兩個實數(shù)根．

答案：
提示：

(1)提示：證明CF=BE，△GFC∽△ADF

(2)提示：先證明Rt△DFC∽Rt△FAB

得DF∶FA=FC∶AB=DC∶FB

∴tan∠FAD＋tan∠BAF=

tan∠FAD·tan∠BAF=

∴tan∠FAD、tan∠BAF是方程－nx＋p=0的兩個實數(shù)根


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據(jù)所標示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計，π取3.1416）
（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某水庫堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5，迎水坡BC的坡比為1：
3
，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　�。�
3
≈1.732，保留3個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下3.6圓和圓的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某人用如下方法測一鋼管的內(nèi)徑:將一小段鋼管豎直放在平臺上, 向內(nèi)放入兩個半徑為5cm的鋼球,測得上面一個鋼球頂部高DC=16cm(鋼管的軸截面如圖所示), 求鋼管的內(nèi)直徑AD的長.

G        

 

 

F        

 

 

E        

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（27）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據(jù)所標示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計，π取3.1416）
（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到0.1平方米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（30）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據(jù)所標示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計，π取3.1416）
（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到0.1平方米）

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