如圖所示，點(diǎn)E、F、G、H分別為□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：EF=HG.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC----------------------------2分
∵點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)
∴BE=DG，BF=DH--------------------------------------------4分
∴△BEF≌△DGH----------------------------------------------6分
∴EF=GH----------------------------------------------------------8分
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，∠B=∠D，BE=AB=CD=DG，同理得FB=HE，利用SAS證明三角形全等，利用全等三角形的性質(zhì)得EF=HG
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，點(diǎn)E在AB邊上，將△EBC沿EC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處，則AE的長(zhǎng)為           cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

滿足下列條件的圖形中
①對(duì)角線長(zhǎng)為6和8的菱形；  ②邊長(zhǎng)為6和8的平行四邊形；  
③邊長(zhǎng)為6和8的矩形；      ④邊長(zhǎng)為7的正方形；
面積最大的是            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，F是AD上一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結(jié)論中不一定正確的是（   ）．
A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為和，則它的周長(zhǎng)和面積分別為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC邊上，且BE=CF，AF、DE交于點(diǎn)M．
求證：AM=DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：某校一塊長(zhǎng)為2a米的正方形空地是七年級(jí)四個(gè)班的清潔區(qū)，其中分給七年級(jí)（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長(zhǎng)為（a-2b）米的正方形，（0<b<）,
（1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積；
（2）七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 （   ）
A．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
C．兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；
D．兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，延長(zhǎng)正方形ACBD的一邊BC至點(diǎn)E，使得CE=AC,連接AE則∠E=     。

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同步練習(xí)冊(cè)答案