已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法：①對(duì)稱軸是直線x=1；②當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0；③方程ax2+bx+c+5=0無(wú)實(shí)數(shù)根．其中正確的說法是    ．（只填寫序號(hào)，答案格式如：“①②③”）
【答案】分析：①觀察圖象，可知對(duì)稱軸是x=1；
②由點(diǎn)（-1，0）及對(duì)稱軸x=1，可知拋物線經(jīng)過另一點(diǎn)（3，0），結(jié)合開口方向判斷y＜0；
③函數(shù)的最小值是-4，說明y=ax2+bx+c≥-4，故ax2+bx+c+5＞0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
解答：解：①對(duì)稱軸是直線x=1，正確；
②當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，因而y＜0，正確；
③函數(shù)的最小值是-4，因而函數(shù)值必須大于-4，因而方程ax2+bx+c+5=0無(wú)實(shí)數(shù)根，正確．
故正確的說法是①②③．
點(diǎn)評(píng)：正確觀察圖象，利用圖象得到函數(shù)解析式之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)基本的內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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