數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]．喜愛數(shù)學(xué)的小明同學(xué)馬上舉手了，下面是小明同學(xué)做的解題過程：

　　[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]

　　＝[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(a＋b)3]÷[8(a＋b)3]

　�。�(a＋b)2－(a＋b)＋

　　＝a2＋ab＋b2－a－b＋．

老師在表揚(yáng)他積極發(fā)言的同時(shí)，指出小明同學(xué)計(jì)算馬虎了，在第一步就出現(xiàn)了兩處錯(cuò)誤，同學(xué)們，你們能找到小明的錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪里，并給出正確的答案嗎？

答案：
解析：

小明在第一步的錯(cuò)誤是(－a－b)3＝(a＋b)3及2(a＋b)3＝8(a＋b)3．事實(shí)上，(－a－b)3＝－(a＋b)3，而2(a＋b)3＝2(a＋b)3，正確解答應(yīng)為：[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]＝[2(a＋b)5－3(a＋b)4－(a＋b)3]÷[2(a＋b)3]＝(a＋b)2－(a＋b)－＝a2＋2ab＋b2－a－b－．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]．愛好數(shù)學(xué)的小明馬上舉手，下面是小明同學(xué)的解題過程．
[8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3]÷[2（a+b）3]
=[8（a+b）5-4（a+b）4+（a+b）3]÷8（a+b）3
=（a+b）3-
1
2
（a+b）+
1
8

小亮也舉起了手，說小明的解題過程不對，并指了出來．老師肯定了小亮的回答．你知道小明錯(cuò)在哪兒嗎？指出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算2962的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題，他的解題過程如下：
2962=（300-4）2=3002-2×300×（-4）+42=90000+2400+16=92416
老師表揚(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了解題中的錯(cuò)誤，你認(rèn)為小亮的解題過程錯(cuò)在哪兒，并給出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上老師出了一道因式分解的思考題，題意是x2+2mx+16能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)m的值有幾個(gè)．小軍和小華為此爭論不休，請你判斷整數(shù)m的值有幾個(gè)？（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上老師出了一道題
計(jì)算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)-(1+
1
2
+
1
3
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)
小明看后說：“太繁瑣了，我是做不出來”；小亮思考后說：“若設(shè)
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x，先運(yùn)用整體思想將原式代換，再進(jìn)行整式的運(yùn)算，就簡單了”．小明采用小亮的思路，很快就計(jì)算出了結(jié)果，請你根據(jù)小亮的思路完成計(jì)算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算2962的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題，他的解題過程如下：
2962=（300-4）2=3002-2×300×（-4）+42=90000+2400+16=92416
老師表揚(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了解題中的錯(cuò)誤，你認(rèn)為小亮的解題過程錯(cuò)在哪兒，并給出正確的答案．

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同步練習(xí)冊答案