上圖是四分之一圓，半徑OA，OB互相垂直，AO=1，點(diǎn)C在弧AB上，且=2．若點(diǎn)P是半徑OB上一個動點(diǎn)，那么AP+PC的最小值是（ ）

A．3
B．
C．
D．3
【答案】分析：首先可以把四分之一圓擴(kuò)充成半圓，此時(shí)有直徑AD，根據(jù)軸對稱的知識，知連接CD交圓于點(diǎn)P，此時(shí)AP+PC最小且等于CD．
解答：解：連接AC，
根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得∠ACD=90°，
根據(jù)題意，得∠D=30°，
則CD=．
故選C．
點(diǎn)評：解決此題的重點(diǎn)是根據(jù)對稱的知識確定點(diǎn)P的位置．發(fā)現(xiàn)一個特殊的直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)上圖是四分之一圓，半徑OA，OB互相垂直，AO=1，點(diǎn)C在弧AB上，且
AC
=2
CB
．若點(diǎn)P是半徑OB上一個動點(diǎn)，那么AP+PC的最小值是（　�。�
A、3
B、
3
2
C、
3
D、3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，畫2個半徑為a的四分之一圓，用代數(shù)式表示陰影部分的面積為
2a2-
1
2
πa2
2a2-
1
2
πa2
（結(jié)果保留π）．

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(探究性問題)已知正方形邊長為a，分別以a為半徑作四分之一圓，則如圖所示的陰影部分的面積是多少？當(dāng)a＝2時(shí)，陰影部分的面積是多少？

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右圖是四分之一圓，半徑OA，OB互相垂直，AO=1，點(diǎn)C在弧AB上，且數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式．若點(diǎn)P是半徑OB上一個動點(diǎn)，那么AP+PC的最小值是


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3數(shù)學(xué)公式

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