Question

已知⊙O₁和⊙O₂相切，兩圓的圓心距為9cm，⊙O₁的半徑為4cm，則⊙O₂的半徑為（ ）
A．5cm
B．13cm
C．9cm或13cm
D．5cm或13cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系與圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系即可解決問題．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：解：兩圓相切時(shí)，有兩種情況：內(nèi)切和外切．
當(dāng)外切時(shí)，另一圓的半徑=9+4=13cm；
當(dāng)內(nèi)切時(shí)，另一圓的半徑=9-4=5cm．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了兩圓相切時(shí)，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有兩種情況．