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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，下列結論不一定正確的是(　　)
A．AC＝BDB．OB＝OC
C．∠BCD＝∠BDC D．∠ABD＝∠ACD
C
A項，∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC＝BD，∴A項正確；
B項，∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，
在△ABC和△DCB中，，
∴△ABC≌△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，
∴OB＝OC，∴B項正確；
C項∵無法確定BC＝BD，
∴∠BCD與∠BDC不一定相等，∴C項錯誤；
D項∵∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，
∴∠ABD＝∠ACD，∴D項正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E為邊DC的中點，連結AE,,將△ADE沿著AE翻折，使點D落在正方形內的點F處，連結BF、CF,則S△BFC的面積為            .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作：在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖1，?ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則?ABCD為1階準菱形．
(1)判斷與推理：

①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是________階準菱形；
②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊(點E在AD上)，使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形．
(2)操作、探究與計算：
①已知?ABCD的鄰邊長分別為1，a(a＞1)，且是3階準菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b(a＞b)，滿足a＝6b＋r，b＝5r，請寫出?ABCD是幾階準菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在□ABCD中，∠BAD的平分線A E交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如用邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十邊形進行密鋪，每個交叉點只允許五塊進行密鋪，它有（   ）種鋪法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，AB＝CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是____________．(只要填寫一種情況)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個底面為菱形的直棱柱，高為10 cm，體積為150 cm3，則這個棱柱的下底面積為________cm2；若該棱柱側面展開圖的面積為200 cm2，記底面菱形的頂點依次為A，B，C，D，AE是BC邊上的高，則CE的長為________cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并加以證明(寫出一種即可)．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.
已知：在四邊形ABCD中，________，________．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是銳角，∠B的正弦值為，那么BC的長為       ．

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