已知方程
1
4-x2
+2=
k
x-2
有增根，則k=
 
．
分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母（2+x）（2-x）=0，所以增根是x=2或-2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．
解答：解：方程兩邊都乘（2+x）（2-x），得
1+2×（2+x）（2-x）=-k（2+x）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（2+x）（2-x）=0，
∴增根是x=2或-2，
當(dāng)x=2時(shí)，k=-
1
4
；
當(dāng)x=-2時(shí)，k無解．
點(diǎn)評(píng)：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2-2x-4=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式
1
x1
+
1
x2
的值是（　�。�
A、-
1
2
B、-
1
4
C、
1
2
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•遂寧）閱讀材料：設(shè)一元二次方程 ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程系之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x-3=0的兩實(shí)數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
的值為
-14
-14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x+
1
x
=2+
1
2
的解是x1=2，x2=
1
2
；x+
1
x
=3+
1
3
的解是x1=3，x2=
1
3
；x+
1
x
=4+
1
4
的解是x1=4，x2=
1
4
…
（1）寫出下面兩個(gè)方程的解：
①x+
1
x
=10+
1
10
，
x1=10，x2=
1
10
x1=10，x2=
1
10
；
②x+
1
x
=a+
1
a
，
x1=a，x2=
1
a
x1=a，x2=
1
a
．
（2）試寫出方程x+
1
x+1
=a+
1
a+1
的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：煙臺(tái) 題型：填空題

已知方程
1
4-x2
+2=
k
x-2
有增根，則k=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案