Question

（1）在直線m上取A，B，C三點，使得AB=4cm，BC=3cm．如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度．
（2）如圖，OE為∠AOD的角平線，∠COD=∠EOC，∠COD=15．求：（1）∠EOC的大��；（2）∠AOD的大�。�

Answer 1

解：（1）①當(dāng)A，B，C三點如圖1所示時，
∵AB=4cm，BC=3cm，
∴AC=AB+BC=4+3=7cm，
∵O是線段AC的中點，
∴OA=cm，
∴OB=AB-OA=4-=cm；
②當(dāng)A，B，C三點如圖2所示時，
∵AB=4cm，BC=3cm，
∴AC=AB-BC=4-3=1cm，
∵O是線段AC的中點，
∴OC=cm，
∴OB=BC+OC=3+=cm．

故答案為：cm；cm；

（2）①∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，
∴∠EOC=4∠COD=60°；
②∵∠EOC=4∠COD=60°，∠COD=15°，
∴∠EOD=60°-15°=45°，
∵OE為∠AOD的角平線，
∴∠AOD=2×45°=90°．
故答案為：cm，cm；60°，90°．
分析：（1）先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)C在線段AC內(nèi)和在線段AC外兩種情況進行解答；
（2）先根據(jù)，∠COD=∠EOC，∠COD=15°求出∠EOC的值，進而可得出∠EOD的值，再根據(jù)OE為∠AOD的角平線∠AOD的值．
點評：本題考查的是角的計算及比較線段的長短，在解答（1）時一定要注意分兩種情況進行討論，不要漏解；解答（2）時要注意應(yīng)用角平分線的性質(zhì)．