已知關(guān)于x的方程
5x
2
-a=
5x
8
+142，且a為某些自然數(shù)時，方程的根為自然數(shù)，則最小自然數(shù)a=
 
．
考點：解一元一次方程
專題：
分析：先解方程，得到一個含有字母a的解，然后根據(jù)自然數(shù)的定義即可得出a的值．
解答：解：∵
5x
2
-a=
5x
8
+142，∴
15
8
x=a+142，即x=
8
15
(a+142)，
∵x為自然數(shù)解，（8，15）=1，且a為自然數(shù)，
∴a最小為8．
故答案為8．
點評：本題難點是用a表示x，注意方程的根為自然數(shù)這一條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的三條外角平分線所在直線相交構(gòu)成的三角形（　�。�
A、一定是銳角三角形
B、一定是鈍角三角形
C、一定是直角三角形
D、與原三角形相似

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個活動衣架，固定位置后，呈現(xiàn)給大家的是兩個菱形，連接其中一個菱形四條邊的中點，可得到一個矩形．
聯(lián)想學過的四邊形知識，試探究：
（1）一個任意四邊形的各邊中點連線組成的四邊形（中點四邊形）是什么圖形？
（2）如果原四邊形是特殊四邊形（矩形、菱形或正方形），那么中點四邊形是什么圖形？
（3）如果中點四邊形是特殊四邊形（矩形、菱形或正方形），那么原四邊形又是什么圖形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c是實數(shù)，且a=2b+
2
，ab+
3
2
c2+
1
4
=0，那么
bc
a
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程（a+1）x2+（|a+2|-|a-10|）x+a=5有兩個不同的實根，則a可以是（　�。�
A、5B、9C、10D、11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在奧運會的鐵人三項比賽中，自行車比賽距離是長跑的4倍，游泳的距離是自行車的
3
80
，長跑與游泳的距離之差為8.5千米．求三項的總距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，若12sin2α+20cos2β-12sinα-20
2
cosβ+13=0，則α+β等于（　　）
A、60°B、90°
C、105°D、75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|3-x|-|x+2|的最小值為a，最大值為b，則ab=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分線．其中正確的是 ．

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