如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于點O，要使它成為等腰梯形需要添加的條件是（ ）

A．OA=OC
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．AD=BC
【答案】分析：要求梯形ABCD為等腰梯形的條件，可先假設(shè)梯形ABCD為等腰梯形，由此進(jìn)行推導(dǎo)，從而求出需要添加的條件．
解答：解：假設(shè)梯形ABCD為等腰梯形，則AB=CD，∠ABC=∠DCB，
∴△ABC≌△DCB，
∴AC=BD．
故選B．
點評：命題意圖：
①檢驗學(xué)生對等腰梯形判定方法的掌握情況．
②將等腰梯形問題與三角形全等相結(jié)合，在考核學(xué)生梯形知識的同時又考查了三角形的有關(guān)性質(zhì)．
③學(xué)生在證明四邊形為等腰梯形時，常直接找所需條件：同一底上的兩底角相等或兩條腰相等，而常忽略-關(guān)鍵要素：已經(jīng)證明該四邊形為梯形了嗎．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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