如圖所示中，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于
[     ]
A．30°    
B．60°  
C．90°
D．45°
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖所示，在正三角形ABC中，AO，BO，OC是三角形ABC角平分線交點，則∠1+∠2為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•拱墅區(qū)二模）邊長為2的正六邊形，被三組平行線劃分成如圖所示的小正三角形，從圖中任意選定一個正三角形，則選定的正三角形邊長恰好是2的概率是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考模擬（二）數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

邊長為2的正六邊形，被三組平行線劃分成如圖所示的小正三角形，從圖中任意選定一個正三角形，則選定的正三角形邊長恰好是2的概率是（    ）

A．           B．          C．          D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

數(shù)學課堂上，徐老師出示了一道試題：如圖所示，在正三角形ABC中M是BC邊（不含端點B，C）上任意一點.P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點，若∠AMN=60°，求證：AM=MN。
（1）經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請你將證明過程補充完整。證明：在AB上截取EA=MC，連接EM，得△AEM
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，
∴∠1=∠2
又∵CN平分∠ACP，
∴∠4=∠ACP=60°
∴∠MCN=∠3+∠4=120° ①
又∵BA=BC，EA=MC，
∴BA-EA=BC-MC
即：BE=BM
∴△BEM為等邊三角形
∴∠6=60°
∴∠5=180°-6=120°。②
由①②得∠MCN=∠5
在△AEM和△MCN中
∴（         ），（           ），（         ），
∴△AEM≌△MCN（ASA）
∴AM=MN。
（2）若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1=90°時，結(jié)論A1M1=M1N1是否還成立？
（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn=（     ）時，結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

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