(2009•云南)在平面直角坐標(biāo)系中,已知3個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A1(1,1)、A2(0,2)、A3(-1,1).一只電子蛙位于坐標(biāo)原點(diǎn)處,第1次電子蛙由原點(diǎn)跳到以A1為對稱中心的對稱點(diǎn)P1,第2次電子蛙由P1點(diǎn)跳到以A2為對稱中心的對稱點(diǎn)P2,第3次電子蛙由P2點(diǎn)跳到以A3為對稱中心的對稱點(diǎn)P3,…,按此規(guī)律,電子蛙分別以:A1、A2、A3為對稱中心繼續(xù)跳下去.問當(dāng)電子蛙跳了2009次后,電子蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)是P2009   
【答案】分析:解決這類問題,首先要從特殊點(diǎn)開始,一次求解,從而得到一般規(guī)律后再用得到的規(guī)律解決問題.
解答:解:根據(jù)題意P1點(diǎn)為原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A1為對稱中心的點(diǎn),所以P1(2,2),類似地P2(-2,2),P3(0,0),即回到了原點(diǎn),所以可以看出電子蛙每從原點(diǎn)開始,每跳三次就會回到原點(diǎn),2009÷3余數(shù)是2,所以第2009次電子蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)為P2點(diǎn)的坐標(biāo)(-2,2).
點(diǎn)評:規(guī)律與趨勢:規(guī)律探索題已知是中考的熱點(diǎn),本題中以電子蛙的跳躍為載體綜合考查了中心對稱點(diǎn)的概念及規(guī)律探究.
練習(xí)冊系列答案
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