下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是


  1. A.
    x3-9x2+27x-27
  2. B.
    x3-x2+27x-27
  3. C.
    x4-x3+27x-27
  4. D.
    x3-3x2+9x-27
A
分析：對于每個式子先組合，提取公因式，再進一步提取公因式，進行因式分解，最終與每項結(jié)果對照判斷．
解答：
A、x3-9x2+27x-27=（x3-27）-9x（x-3）=（x-3）（x2+3x+9）-9x（x-3）=（x-3）（x2-6x+9）=（x-3）3，故選項正確；
B、x3-x2+27x-27=x2（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x2+27），故選項錯誤；
C、x4-x3+27x-27=x3（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x3+27）=（x-1）（x+3）（x2-3x+9），故選項錯誤；
D、x3-3x2+9x-27=x2（x-3）+9（x-3）=（x-3）（3x2+9），故選項錯誤．
故答案為A
點評：本題考查因式分解的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是靈活運用平方差公式、立方差公式，提取公因式等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

先閱讀下面一段文字，然后解答各題．

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)會對某些形如x2＋px＋q型二次三項式進行因式分解，此類多項式的特點是二次項的系數(shù)為1，如二次項的系數(shù)不為1，比如多項式3x2＋11x＋10又如何分解呢?

我們知道(x＋2)(3x＋5)＝3x2＋11x＋10．反過來，就得到3x2＋11x＋10的因式分解的形式，即3x2＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．

我們發(fā)現(xiàn)，二次項的系數(shù)3分解成1、3兩個因數(shù)的積;常數(shù)項10分解成2、5兩個因數(shù)的積;當(dāng)我們把1、3、2、5寫成

1　　　　　　　　  2

 

3　　 5

后發(fā)現(xiàn)1×5＋2×3恰好等于一次項的系數(shù)11．

像這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．

請用十字相乘法將下列各式分解因式：

(1)2x2－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)3a2－8a＋4；

(3)6y2－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (4)5a2b2＋23ab－10．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是（　�。�
A．x3-9x2+27x-27B．x3-x2+27x-27
C．x4-x3+27x-27D．x3-3x2+9x-27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是（    ）

(A)    (B) 

(C)     (D)

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