設(shè)a，b，c為方程x3-4x-2=0的三個(gè)根，求
1+a
1-a
+
1+b
1-b
+
1+c
1-c
的值．
設(shè)x3-4x-2=（x-a）（x-b）（x-c），由此可得
a+b+c=0，
ab+bc+ca=-4，
abc=2，
以及-5=（1-a）（1-b）（1-c），
∴
1+a
1-a
+
1+b
1-b
+
1+c
1-c
=
3-(a+b+c)-(ab+bc+ca)+3abc
(1-a)(1-b)(1-c)

=
3+4+3×2
-5

=-
13
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c為方程x3-4x-2=0的三個(gè)根，求
1+a
1-a
+
1+b
1-b
+
1+c
1-c
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)模擬）李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是
250（15-x）+80x=2900
250（15-x）+80x=2900
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)a，b，c為方程x3-4x-2=0的三個(gè)根，求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c為方程x3-4x-2=0的三個(gè)根，求的值．

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