(2004•重慶)某出租汽車公司有出租車100輛,平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元,為了減少環(huán)境污染,市場(chǎng)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車改裝價(jià)格為4000元.公司第一次改裝了部分車輛后核算:已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下的未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的,公司第二次再改裝同樣多的車輛后,所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天的燃料費(fèi)用的.問(wèn):
(1)公司共改裝了多少輛出租車?改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少?
(2)若公司一次性將全部出租車改裝,多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本?
【答案】分析:(1)根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有,第一次改裝的車輛每天的燃料費(fèi)=×剩下的未改裝車輛每天燃料費(fèi),第一、第二次所有改裝的車輛每天的燃料費(fèi)=×剩下未改裝車輛每天的燃料費(fèi).根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系,可列出方程組.
【剩下未改裝車輛每天的燃料費(fèi)=未改裝車輛的數(shù)量×80,改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分比=1-(改裝后的每輛車平均每天的燃料費(fèi)÷80)×100%】;
(2)根據(jù)(1)可得到出租車的總量和改裝前后每天燃料費(fèi)下降的百分點(diǎn),可知一次性改裝全部出租車可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本需要的天數(shù)=4000×100÷(100×80×40%).根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可列方程.
解答:解:(1)設(shè)公司第一次改裝了y輛車,改裝后的每輛出租車每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分?jǐn)?shù)為x.依題意得方程組:

解得x==40%,y=20.
故兩次共改:2y=40(輛).
答:公司共改裝了40輛車,改裝后的每輛出租車每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了40%;

(2)設(shè)一次性改裝后,m天可以收回成本,
則100×80×40%×m=4000×100,
所以m=125(天)
答:若公司一次性將全部出租車改裝,125天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本.
點(diǎn)評(píng):注意要弄清題意,根據(jù)題目給出的已知條件找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.
注意題目要求的是下降了多少百分點(diǎn),要把計(jì)算出的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù).
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