等腰三角形ABC的周長是30，且AB=2BC，則AB的長為


  1. A.
    15
  2. B.
    12
  3. C.
    10
  4. D.
    15或12
B
分析：由于AB、BC沒有明確，哪邊是底，哪邊是腰，需分類討論．
解答：解；設(shè)BC=x，則AB=2x；
當(dāng)AB為底時，等腰三角形的三邊長為x，x，2x；2x=x+x，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
當(dāng)AB為腰，BC為底時；x+2x+2x=30，解得x=6；
由于12-6＜6＜12+6，能構(gòu)成三角形；此時AB=2x=12；
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設(shè)CD=x．
①設(shè)△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當(dāng)x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決：
（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
精英家教網(wǎng)
（2）小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識．請你解決下面的問題：若AB=BC=5cm，AC=6cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，畫出圖形（如圖），
給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請你用序號在橫線上寫出所有情形．答：
①③，①④，②③和②④
①③，①④，②③和②④
；（4分）
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇
①④
①④
．（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

提出問題：爸爸出差回家?guī)Я艘粋�分布均勻的等腰三角形蛋糕禮物給兒子（如圖1，AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，雙胞胎兒子大毛和小毛決定只切一刀將這塊蛋糕平分吃（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．

背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．
嘗試解決：
（1）大毛很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請你幫大毛在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
（2）小毛覺得大毛的方法很好，所以自己模仿著在蛋糕上過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小毛會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．（用圖2說明）
（3）若AB=BC=5cm，AC=6cm，如圖3，你能找出幾條△ABC的“等分積周線”，請分別畫出，并簡要說明確定的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省德州市初三中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

（本題滿分12分）提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．

背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角  形的“等分積周線”．

嘗試解決：

  （1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2） 小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．

（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識．請你解決下面的問題：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

 

 

 

 

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