Question

某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并以調(diào)查數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下列所示：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）本次調(diào)查的樣本是什么？樣本容量為多少？
（3）估計(jì)這所學(xué)校最多有多少名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于60分鐘？請(qǐng)說(shuō)明理由．

時(shí)間（t分鐘）	頻數(shù)	頻率
15≤t＜23	2	0.050
23≤t＜31	3	0.075
31≤t＜39	10	0.250
39≤t＜47	19	0.475
47≤t＜55	5	0.125
55≤t＜63	1	0.025

Answer 1

分析：（1）用第1組的頻數(shù)除以第1組的頻率可得到抽樣學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再用抽查的總?cè)藬?shù)乘以第3組的頻率即可得到第3組的頻數(shù)；用1分別減去其余各組的頻率可得到第4組的頻率；
（2）根據(jù)樣本與樣本容量的定義求解；
（3）由于第6組才可能平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于60分鐘，根據(jù)第6組的頻率可計(jì)算出這所學(xué)校在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的人數(shù)，由此進(jìn)行估計(jì)．

解答：解：（1）第3組的頻數(shù)=2÷0.050×0.25=10，
第4組的頻率=1-0.050-0.075-0.250-0.125-0.025=0.475；
故答案為10，0.475；如圖，
（2）本次調(diào)查的樣本是50個(gè)學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間，
樣本容量為50；
（3）400×0.025=10，
估計(jì)這所學(xué)校最多10名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于60分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻（數(shù)）率分布直方圖：頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積=組距×頻數(shù)組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長(zhǎng)方形面積的和等于1．也考查了用樣本估計(jì)總體．