從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，它們和的情況如下表：
（1）如果n=11時，那么S的值為
 
；
（2）猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=1+3+5+7+…+2n-1=
 
；
（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算1001+1003+1005+…+2007+2009的值（要有計算過程）．
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分析：觀察圖中n與對應S之間的關系可知：當數(shù)為n時，S=1+3+5+7+…+2n-1，此為等差數(shù)列，a1=1，an=2n-1．
由等差數(shù)列前n項和的公式：S=
n( a1+ an ) 
2
就可以容易的做此題．
解答：解：（1）當n=11是an=2n-1=21，
由等差數(shù)列前n項和的公式：S=
n( a1+ an ) 
2
=
11(1+21)
2
=121；

（2）因為a1=1，an=2n-1，由等差數(shù)列前n項和的公式：S=
n( a1+ an ) 
2
=
n(1+2n-1)
2
=n2，
∴S=1+3+5+7+…+2n-1=n2；

（3）1001+1003+1005+…+2007+2009
=1+3+5+…+997+999+1001+1003+1005+…+2007+2009-（1+3+5+…+997+999）
=10052-5002=（1005+500）（1005-500）=1505×505=760025．
點評：本題考查同學們都數(shù)字的規(guī)律性變化的總結以及前n項和公式的知識．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、從1開始將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況如下：1+3+5+7=16=42，…，按此規(guī)律，請你猜想1+3+5+7+…+21=
121
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況如下：
1=12，
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
（1）請你推測出，從1開始，n個連續(xù)的奇數(shù)相加，它們的和s的公式是什么？
（2）計算：
①1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19；
②11+13+15+17+19+21+23+25．
（3）已知1+3+5+…+（2n-1）=225，求整數(shù)n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加和的情況如下：
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=42
①填空：1+3+5+7+9+…+19=
100
100

②猜想：請你推測出從1開始，n個連續(xù)的奇數(shù)相加，其和S=1+3+5+…+2n-1=
n2
n2

③利用你得到的結論計算：11+13+15+17+19+…+45的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況如下：1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52…
（1）請你推算，從1開始，n個連續(xù)奇數(shù)相加，它們的和S的公式是什么？
（2）計算1+3+5+…+19的和；
（3）計算11+13+15+…+99的和；
（4）已知：1+3+5+7+…+（2n-1）=225，求n的值．

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