已知二次三項式3x2＋4x＋m，當(dāng)m為何值時：

（1）3x2＋4x＋m能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式；

（2）3x2＋4x＋m不能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式；

（3）3x2＋4x＋m是完全平方式。

 

答案：
解析：

解:△=42－4×3m=16－12m

（1）當(dāng)16－12m≥0，即m≤時，3x2＋4x＋m能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式；

（2）當(dāng)16－12m<0，即m>時，3x2＋4x＋m不能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式；

（3）當(dāng)16－12m=0，即m=時，3x2＋4x＋m是完全平方式。

 


提示：

二次三項式是實數(shù)范圍內(nèi)能分解的條件是△≥0；不能分解的條件△<0；是完全平方式的條件是△=0。

 


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