Question

按要求解下列方程：
（1）2x²-5x+2=0（配方法）
（2）3x²-5x=2（公式法）

Answer 1

【答案】分析：（1）用配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．
（2）先將方程化為一般形式，找到a，b，c，求出△，再求方程的解．
解答：解：（1）移項(xiàng)得2x²-5x=-2，
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x²-x=-1．
配方，得
x²-x+（）²=-1+（）²
即（x-）²=，
開方得x-=±，
∴x₁=2，x₂=．

（2）化方程為一般形式，3x²-5x-2=0，
∵a=3，b=-5，c=-2，
△=b²-4ac=25+24=49＞0，
∴x===，
即x₁=2，x₂=-．
點(diǎn)評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．