如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠A=50°，BD是圓O的直徑，BD交AC于點(diǎn)E，連接DC，則∠DBC等于


  1. A.
    45°
  2. B.
    40°
  3. C.
    50°
  4. D.
    60°
B
分析：根據(jù)圓周角定理得出∠A=∠D=50°，再根據(jù)BD是圓O的直徑，BD交AC于點(diǎn)E，得出∠BCD=90°，進(jìn)而得出∠DBC的度數(shù)．
解答：∵△ABC內(nèi)接于圓O，∠A=50°，
∴∠D=50°，
∵BD是圓O的直徑，BD交AC于點(diǎn)E，
∴∠BCD=90°，
∴∠DBC=180°-90°-50°=40°，
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理，圓周角定理在圓這部分是最重點(diǎn)知識之一，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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