Question

如圖，點(diǎn)O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形
OB2B3C2，……，依次下去．則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是______________

Answer 1

（-8,0）

根據(jù)已知條件由圖中可以得到B₁所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，B₂所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）²，B₃所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）³；B₄所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）⁴；B₅所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）⁵；可推出B₆所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）⁶=8．又因?yàn)锽₆在x軸負(fù)半軸，所以B₆（-8，0）．
解：如圖所示

∵正方形OBB₁C，
∴OB₁=，B₁所在的象限為第一象限；
∴OB₂=（）²，B₂在x軸正半軸；
∴OB₃=（）³，B₃所在的象限為第四象限；
∴OB₄=（）⁴，B₄在y軸負(fù)半軸；
∴OB₅=（）⁵，B₅所在的象限為第三象限；
∴OB₆=（）⁶=8，B₆在x軸負(fù)半軸．
∴B₆（-8，0）．
故答案為：（-8，0）．