Question

直線y=（m+4）x+m+2無論m取何值時(shí)恒經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為________；若m為整數(shù)，又知它不經(jīng)過第二象限，則此時(shí)m=________．

Answer 1

（-1，-2）    -2或-3
分析：因?yàn)椴徽搈是任何值直線y=（m+4）x+m+2恒經(jīng)過的定點(diǎn)，所以關(guān)于m的項(xiàng)合并同類項(xiàng)且其值為0，可得2-x=0，x=2，y=3．恒過點(diǎn)（2，3）
解答：由y=（m+4）x+m+2，得
y=m（x+1）+4x+2；
∵直線y=（m+4）x+m+2無論m取何值時(shí)恒經(jīng)過定點(diǎn)，
∴x+1=0，即x=-1，
∴y=-4+2=-2，即y=-2，
∴直線y=（m+4）x+m+2無論m取何值時(shí)恒經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）；
若該函數(shù)不經(jīng)過第二象限，則，解得-4＜m≤-2；
又∵m為整數(shù)，
∴m=-3或-2；
故答案是：（-1，-2）；-2或-3．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)．能根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的性質(zhì)得出a、b的正負(fù)，并正確地解不等式是求m值的關(guān)鍵．