【題目】如圖，已知矩形ABCD的四個頂點都在雙曲線y＝（k＞0）上，BC＝2AB，且矩形ABCD的面積是32，則k的值是（ ）

A.6B.8C.10D.12

【答案】A

【解析】

先過點B作直線軸，作，易證，得到；設，由矩形和雙曲線的對稱性表示出點B、點C和AE、CF，列式整理得，再根據(jù)兩點間的距離公式用a表示出AB的長，利用矩形的面積可求得a的值，即可得出k的值．

解：如圖，過點B作直線軸，分別過點A、C作直線l的垂線分別交直線l于點E、F，

則

∴，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴，則，

∴，

∴，

∴，

∵BC=2AB，則，

∴，即，

∵矩形ABCD的四個頂點都在雙曲線y=（k>0）上，設，

由矩形和雙曲線的對稱性可得：，，

則，，

∴，整理得：，

則，

由兩點間距離公式可得：，

∵矩形ABCD的面積是32，

∴，即，解得：，

∴，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為120°圓弧多次復制并首尾連接而成，現(xiàn)有一點P從A（A為坐標原點），以每秒米的速度沿曲線向右運動，則在第2020秒時點P的縱坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥百大集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

空調(diào)機

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調(diào)配方案，才能使總利潤達到最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車，需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷礁?/span>1.8米（即BD=1.8米）的操作平臺BC上．已知傳送帶AB與地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°．

（1）求傳送帶AB的長度；

（2）因實際需要，現(xiàn)在操作平臺和傳送帶進行改造，如圖中虛線所示，操作平臺加高0.2米（即BF=0.2米），傳送帶與地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后傳送帶EF的長度．（精確到0.1米）（參考數(shù)值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈2.24）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

結合以上信息解答下列問題：

（1）m＝　 　．

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，乒乓球所對應扇形的圓心角＝　 　；

（4）已知該校共有2100名學生，請你估計該校約有多少名學生最喜愛足球活動．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AC平分∠DAB，直線DC與AB的延長線相交于點P，AD與PC延長線垂直，垂足為D，CE平分∠ACB，交⊙O于E．

（1）求證：PC與⊙O相切；

（2）若AC=6，tan∠BEC=，求BE的長度以及圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈市某中學為了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果外為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若九年級共有600名學生，請你估計九年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，⊙O的半徑是5cm，則梯形的面積是_____cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

類比定義：我們知道：分式和分數(shù)有著很多的相似點.如類比分數(shù)的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數(shù)的運算法則，我們得到了分式的運算法則等等.小學里，把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.

拓展定義：

對于任何一個分式都可以化成整式與真分式的和的形式，

如：；

.

理解定義：

（1）下列分式中，屬于真分式的是：____屬于假分式的是：_____（填序號）

①；②；③；④.

拓展應用：

（2）將分式化成整式與真分式的和的形式；

（3）將假分式化成整式與真分式的和的形式。

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