如圖，D為△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，則AC=


  1. A.
    6cm
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式cm
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式cm
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式cm
B
分析：由∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得△ACD∽△ABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AC的長．
解答：∵∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴AD：AC=AC：AB，
∵AD=2cm，AB=3cm，
∴AC==（cm）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點(diǎn)O到AB的距離為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　　）
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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