如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦AE⊥CD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BE、AD交于點(diǎn)G．
（1）求證：CD∥BG；
（2）若BE=4，OF=
1
2
DF；
①求證：DF=BE．
②求tanG的值．
（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，
∴AE⊥BE，
∵AE⊥CD，
∴CD∥BG．

（2）證明：①∵直徑CD⊥AE于點(diǎn)F，
∴AF=FE，
又∵AO=BO，
∴OF=
1
2
BE=
1
2
×4=2，
∵OF=
1
2
DF，
∴DF=BE=4．

②∵AO=OD=OF+DF=6，
∴AF=
AO2-OF2
=
62-22
=4
2
，
∵CD∥BG，
∴tanG=tan∠ADF=
AF
FD
=
4
2
4
=
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，則∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P．如果CD=6cm，AP：PB=1：9，那么⊙O的半徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，OC⊥AB于C，則OC的長(zhǎng)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O內(nèi)過(guò)點(diǎn)P的一條弦，已知⊙O的半徑為3cm，且PA=2
2
cm，PB=
2
cm，求PO的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓內(nèi)一條弦與直徑相交成30°的角，且分直徑1cm和5cm兩段，則這條弦的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連結(jié)OC，若AB=10，CD=8，則cos∠COE=（　�。�
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為5
3
cm的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個(gè)圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，凈高CD為7米，則此隧道圓的半徑OA是（　�。�
A．5B．
37
7
C．
37
5
D．7

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