Question

已知關(guān)于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有兩個(gè)實(shí)根，那么m的取值范圍是（ ）
A．m≤
B．m≤且m≠0
C．m≥
D．m＞

Answer 1

【答案】分析：由關(guān)于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有兩個(gè)實(shí)根，可知此方程是一元二次方程，即m≠0，且判別式△≥0．即可求得m的取值范圍．
解答：解：因?yàn)殛P(guān)于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有兩個(gè)實(shí)根，
所以△=b²-4ac=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，且m≠0，
解之得m≤且m≠0．
故選B
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．