如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)時，則∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關系是：________．

∠A=（∠1+∠2）
分析：本題問的是關于角的問題，當然與折疊中的角是有關系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結合△AED的內(nèi)角和為180°可求出答案．
解答：∵△ABC紙片沿DE折疊，
∴∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，
∴∠AED=（180°-∠1），∠ADE=（180°-∠2），
∴∠AED+∠ADE=（180°-∠1）+（180°-∠2）=180°-（∠1+∠2）
△ADE中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE）=180°-[180°-（∠1+∠2）]=（∠1+∠2）．
點評：題目是折疊問題，有相等的角，結合三角形的內(nèi)角和定理求得結論．做題時有時要在圖形上找已知與未知的聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，
（1）設∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

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15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A、∠1、∠2之間的數(shù)量關系是
∠1+∠2=2∠A
．

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20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數(shù)量關系，這個數(shù)量關系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；
（2）設∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．

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