如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB．
證明：如右圖所示，連接OC，
∵CD是⊙O的切線，
∴OC⊥CD；
又AD⊥CD，
∴OC∥AD，
∴∠1=∠2，
∵OC=OA，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，即AC平分∠DAB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點(diǎn)C為射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于E．
（1）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試比較線段CE與BE的大小，并說(shuō)明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DC上存在點(diǎn)G，滿足條件BC2=4DG•DC（請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過(guò)C作⊙O的切線交DB的延長(zhǎng)線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A．
3
B．2C．3
3
D．2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點(diǎn)C，AB=2BC，則∠BCD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以點(diǎn)C為圓心，R為半徑的圓與邊AB（邊AB為線段）僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的值為（　�。�
A．R＞3B．R=
12
5
C．R=
12
5
或3＜R≤4		D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，EC是⊙O的直徑，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，過(guò)B作⊙O的切線BA交CE的延長(zhǎng)線于A，切點(diǎn)為D．
①求證：AD•AB=AO•AC；
②求AE及AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，連接OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形（陰影部分）面積與△AOE的面積相等，那么
BC
AC
的值約為（π取3.14）（　�。�
A．2.7B．2.5C．2.3D．2.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16．∠BAC的平分線AD交BC于D，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O交AB于E，且點(diǎn)O在AB上．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求AF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案