試證：關(guān)于x的方程，無(wú)論a為何值，此方程都是一元二次方程．

答案：略
解析：

證明：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為．因?yàn)闊o(wú)論a取何值時(shí)，都有，則，所以方程是一元二次方程．


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如圖，在半徑為4的圓O中，AB，CD是兩條直徑，M是OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)E，設(shè)DE＝(a＞0)，EM＝x．

(1)用含x和a的代數(shù)式表示MC的長(zhǎng)，并試證·x＋12＝0；

(2)當(dāng)a＝15且EM＞MC時(shí)，求sin∠EOM；

(3)根據(jù)圖形寫(xiě)出EM長(zhǎng)的取值范圍；

(4)試問(wèn)，在上是否存在一點(diǎn)E，使EM的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程－·x＋12＝0的相等的實(shí)根，如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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試證：不論k取何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程(k2－6k＋12)x2＝3－(k2－9)x必是一元二次方程．

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試證：關(guān)于x的方程，無(wú)論a為何值，此方程都是一元二次方程．

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若a，b，c為△ABC的三邊，且關(guān)于x的方程：4x2+4（a2+b2+c2）x+3（a2b2+b2c2+c2a2）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試證△ABC是等邊三角形．

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