如圖,①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH(不重疊無縫隙).若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2,四邊形ABCD面積是11cm2,則①②③④四個(gè)平行四邊形周長的總和為______.
作GM⊥EF于點(diǎn)M.
由題意得:S=S四邊形ABCD-
1
2
(S+S+S+S)=4cm2,
∴S菱形EFGH=14+4=18cm2
又∵∠F=30°,
設(shè)菱形的邊長為x,則菱形的高為:GM=
1
2
GF=
1
2
x,
根據(jù)菱形的面積公式得:x•
x
2
=18,
解得:x=6,
∴菱形的邊長為6cm,
而①②③④四個(gè)平行四邊形周長的總和=2(AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE)=2(EF+FG+GH+HE)=48cm.
故答案為:48cm.
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(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:△ADE≌△CDF;
(2)填空:
①當(dāng)t為______s時(shí),四邊形ACFE是菱形;
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A.
3
4
B.
3
2
C.1D.2

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