Question

【題目】如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從D點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣k）2+h．已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A.球不會過網(wǎng)
B.球會過球網(wǎng)但不會出界
C.球會過球網(wǎng)并會出界
D.無法確定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）∵球與O點(diǎn)的水平距離為6m時，達(dá)到最高2.6m，
∴拋物線為y=a（x﹣6）2+2.6過點(diǎn)，
∵拋物線y=a（x﹣6）2+2.6過點(diǎn)（0，2），
∴2=a（0﹣6）2+2.6，
解得：a=﹣ ，
故y與x的關(guān)系式為：y=﹣ （x﹣6）2+2.6，
當(dāng)x=9時，y=﹣ （x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，
所以球能過球網(wǎng)；
當(dāng)y=0時，﹣ （x﹣6）2+2.6=0，
解得：x1=6+2 ＞18，x2=6﹣2 （舍去）
故會出界．
故答案為：C．
先根據(jù)題意列出y與x的函數(shù)解析式，再將x=9代入函數(shù)解析式求出y的值，可得出球能過球網(wǎng)，再根據(jù)y=0求出對應(yīng)的自變量的值，再與18 比較大小，即可得出答案。